جلد سخت سیاه و سفید
Product details
- Publisher : Cambridge University Press; New edition (August 31, 2022)
- Language : English
- Paperback : 250 pages
- ISBN-10 : 1009096664
- ISBN-13 : 978-1009096669
کتاب Elliptic Regularity Theory by Approximation Methods (London Mathematical Society Lecture Note Series)
Presenting the basics of elliptic PDEs in connection with regularity theory, the book bridges fundamental breakthroughs – such as the Krylov–Safonov and Evans–Krylov results, Caffarelli's regularity theory, and the counterexamples due to Nadirashvili and Vlăduţ – and modern developments, including improved regularity for flat solutions and the partial regularity result. After presenting this general panorama, accounting for the subtleties surrounding C-viscosity and Lp-viscosity solutions, the book examines important models through approximation methods. The analysis continues with the asymptotic approach, based on the recession operator. After that, approximation techniques produce a regularity theory for the Isaacs equation, in Sobolev and Hölder spaces. Although the Isaacs operator lacks convexity, approximation methods are capable of producing Hölder continuity for the Hessian of the solutions by connecting the problem with a Bellman equation. To complete the book, degenerate models are studied and their optimal regularity is described.
منابع کتاب کتاب Elliptic Regularity Theory by Approximation Methods (London Mathematical Society Lecture Note Series)
این کتاب با ارائه مبانی PDE های بیضوی در ارتباط با نظریه نظم، پیشرفت های اساسی - مانند نتایج کریلوف-سافونوف و ایوانز-کریلوف، نظریه نظم کافری، و نمونه های متقابل ناشی از نادیراشویلی و ولادوت - و پیشرفت های مدرن، از جمله نظم پذیری بهبود یافته را پل می کند. برای محلول های مسطح و نتیجه نظم جزئی. پس از ارائه این پانورامای کلی، حسابداری برای ظرافت های پیرامون راه حل های ویسکوزیته C و Lp- ویسکوزیته، این کتاب مدل های مهم را از طریق روش های تقریب بررسی می کند. تجزیه و تحلیل با رویکرد مجانبی، بر اساس عملگر رکود ادامه می یابد. پس از آن، تکنیک‌های تقریب یک نظریه نظم را برای معادله آیزاک در فضاهای سوبولف و هلدر تولید می‌کنند. اگرچه عملگر Isaacs فاقد تحدب است، روش‌های تقریب قادر به تولید پیوستگی هلدر برای هسین راه‌حل‌ها با اتصال مسئله با معادله بلمن هستند. برای تکمیل کتاب، مدل های منحط بررسی شده و نظم بهینه آنها تشریح شده است.
ارسال نظر درباره کتاب Elliptic Regularity Theory by Approximation Methods (London Mathematical Society Lecture Note Series)